На пути к модели общества как самоорганизующейся системы (1996)

Историки изучают изменения в человеческом обществе, подобно тому, как представители естественных наук описывают изменения в механических, термодинамических или химических системах. Но физика или химика интересуют только устойчиво повторяющиеся явления. Вряд ли ученый, пытающийся описать неповторимые траектории отдельных частиц в броуновском движении, встретит понимание своих коллег. Историк же постоянно сознает, что он имеет дело с уникальными событиями, которые нельзя повторно наблюдать или воспроизводить.

Означает ли это, что исторические события вообще лишены какой-либо закономерности, в духе знаменитого тезиса Шопенгауэра: "semper idem, sed aliter" (всегда одно и то же, но по-другому)? Многие историки думают именно так, особенно в период кризиса исторического материализма, претендовавшего на постижение общих законов человеческой истории. Сошлемся на достаточно категоричное недавнее высказывание Лоуренса Стоуна: "...В силу встроенной случайности человеческого поведения не существует научных законов истории, как не существует и способности историков успешно предсказывать будущее, кроме как в самом широком смысле" [1].

Думается, что ситуация все же не столь безнадежна. Некоторые закономерности, хотя бы "в самом широком смысле", достаточно очевидны. Общество не просто изменяется, но изменяется направленно: происходит постепенное усложнение его структуры. Правда, историки пока не выработали способы точного количественного выражения этой сложности, но означает ли это, что так будет всегда? До недавних пор немногим лучше обстояло дело и в точных науках. Их представители имели дело с относительно простыми замкнутыми системами, в которых отсутствует направленная эволюция, а энтропия стремится к максимуму. Только во второй половине XX века появились математически точные способы описания открытых неравновесных систем, существующих в условиях постоянного притока и рассеяния энергии. Были исследованы физические и химические процессы, в которых система рассеивает меньше энергии, чем получает извне, а разница идет на самопроизвольное возникновение и поддержание структуры (организации). Такие спонтанно возникающие при определенных условиях структуры получили название диссипативных (от слова "диссипация" - рассеяние). Свойство порождать самоорганизующиеся структуры - достаточно распространенное, если не сказать фундаментальное, свойство материи.

Самый простой и наиболее часто приводимый пример самоорганизации - так называемые ячейки Бенара. Они возникают в тонком слое вязкой жидкости (например, машинного масла), нагреваемом снизу и охлаждаемом сверху. Пока разность температур двух поверхностей мала, конвекция жидкости протекает хаотически. Но при достижении порогового значения температуры конвекционные потоки скачкообразно упорядочиваются. Жидкость распадается на шестигранные ячейки, которые затем устойчиво сохраняются при продолжающемся нагревании. Стоит прекратить подачу тепла, и жидкость так же скачкообразно вернется к однородному состоянию.

Свойство самоорганизации наглядно проявляется и в очень простых компьютерных моделях, получивших название клеточных автоматов. Они представляют собой род игры, в которой поле разбито на клетки, где по определенным правилам могут помещаться или убираться фишки. В широко известной игре "Жизнь", придуманной английским математиком Дж. Г. Конвеем, фишка "рождается" в клетке, если три соседние клетки заполнены, и "умирает", если число заполненных клеток по соседству меньше двух или больше трех. При столь простых правилах случайная комбинация фишек, помещенная на игровое поле, в некоторых случаях преобразуется в стабильные, колебательные или непрерывно разрастающиеся правильные фигуры.

Можно было бы привести многочисленные примеры самоорганизации в более сложных физических, химических, биологических системах. Этот эффект имеет место при двух необходимых условиях: если элементы системы обмениваются веществом и энергией со внешней средой и если они способны взаимодействовать согласованно, усиливая или ослабляя состояние друг друга (это свойство получило название синергии, откуда происходит и одно из названий теории самоорганизации - синергетика).

Основной вклад в становление теории самоорганизации внесли физико-химики брюссельской школы, возглавляемой нобелевским лауреатом И. Пригожиным. Понятие синергии активно разрабатывалось профессором Штутгартского университета Г. Хакеном. В своих многочисленных работах эти авторы не только сформулировали закономерности самоорганизации, но и попытались сделать общие выводы мировоззренческого порядка.

Идеи синергетики получили широкий резонанс. Книги И. Пригожина и Г. Хакена переведены на многие языки, в том числе и на русский [2]. Появился целый ряд научно- популярных книг и философских статей, пропагандирующих теорию самоорганизации [3]. Вполне естественной представляется попытка распространить общие принципы этой теории и на социальные системы, являющие собой наиболее яркий и в то же время наиболее сложный пример диссипативных структур. Такую задачу в свое время поставил сам И. Пригожий [4], а вскорости об этом же заговорил П. Олен [5].

Тем не менее пока нельзя сказать, что синергетический подход стал общепризнанным или хотя бы популярным в исторической науке. В англоязычной историографии работы, использующие данный подход, появляются эпизодически. Отметим, в частности, недавнюю публикацию Дж. Мак-Глэйда, являющегося одним из активных приверженцев идей синергетики в археологических исследованиях [6]. В русскоязычной литературе лишь в самое последнее время появились публикации, в общем плане отмечающие перспективность данного подхода [7].

Медленное проникновение идей самоорганизации в среду историков вполне объяснимо. Как уже отмечалось, человеческое общество - чрезвычайно сложная система. Ее более-менее адекватная модель должна включать большое число переменных, точные значения которых обычно бывает очень трудно установить. И все же хотелось бы отметить ряд случаев, когда можно проиллюстрировать самоорганизацию социальных систем с помощью относительно простых моделей.

Очевидно, что наименьшей сложностью общество обладало на заре своей истории - в эпоху раннего палеолита. Сопоставление данных этологии (наблюдение за поведением высших приматов и стайных хищников в естественных условиях), археологии (характер инвентаря и пространственное размещение древних стоянок), этнографии (пережитки архаичных черт у современных охотников и собирателей) позволяет очертить общую концепцию раннепалеолитического общества.

Минимальной структурной единицей, в значительной степени унаследованной человеком от своих животных предков, была хозяйственная группа, включающая несколько брачных пар с их потомством. Группы в целом имели относительно стабильную численность и фиксированную территорию. Постоянно происходил обмен индивидами между группами, но значительная часть древних людей рождалась и проводила всю свою жизнь в рамках одной группы, как это наблюдается у антропоидов и стайных хищников. Это стабильное ядро группы, несколько упрощая, можно считать однополым: как правило, женщины оставались в родной группе, а мужчины по достижении зрелости уходили в соседние. Возможен и противоположный (патрилокальный) вариант, что принципиально не меняет картину.

Брачные связи, охватывающие несколько соседних групп, были необходимы, поскольку в группе численностью в несколько десятков человек высока вероятность имбридинга (близкородственного скрещивания), а случайные колебания в пропорции полов не гарантировали каждому индивиду возможность найти пару. Имитационное моделирование, проведенное в свое время американскими исследователями, показало, что устойчивый процесс демографического воспроизводства обеспечивается при общей численности популяции порядка нескольких сотен индивидов, т.е. на порядок выше, чем численность хозяйственной группы [8].

Австралопитековые предки человека, по современным данным, обитали в сравнительно однородных условиях саванн Южной и Восточной Африки. Исходная популяционная структура, скорее всего представляла собой "брачную непрерывность", при которой брачные круги соседних групп частично перекрывали друг друга: из группы А индивиды переходили в смежные группы Б и В, из группы Б – в А и Д, из Д – в Б и Е и т.д. Поскольку индивиды усваивали поведенческие навыки (в частности, технику изготовления орудий) в той группе, где родились, в целом это обеспечивало непрерывную диффузию генетических и культурных черт, их хаотическое распределение в пространстве.

Но по мере становления человеческого общества все большее значение приобретал культурный фактор - эффективность хозяйственной стратегии, с помощью которой группа извлекала ресурсы из внешней среды. Стабильное ядро группы обеспечивало определенную устойчивость этой стратегии из поколения в поколение, но постоянно имели место отклонения и инновации. Одни из них повышали эффективность извлечения энергии из данной среды, другие - понижали. Соответственно, некоторые группы оставляли в следующем поколении больше потомков, чем их соседи, тем самым сужая жизненное пространство для последних.

Все это происходило на фоне непрерывных случайных колебаний в состоянии природной среды и численности групп, в силу чего одни территории оказывались заселенными более плотно, чем другие. Это порождало миграции из перенаселенных мест в относительно свободные, подобно конвекции жидкости от нагретой поверхности к холодной. В таких миграциях могли участвовать не просто отдельные индивиды, а целые хозяйственные группы со сложившимися стереотипами поведения. При этом стратегия, удовлетворительная на старом месте, могла оказаться непригодной в новых условиях или, наоборот, еще более эффективной.

Долгосрочный эффект таких случайных процессов удобно наблюдать с помощью компьютерной модели, имеющей отдаленной сходство с игрой клеточных автоматов. Эта модель уже описывалась нами ранее [9]. Здесь мы сосредоточимся на тех ее чертах, которые иллюстрируют процесс самоорганизации.

Моделируемое пространство разбито на квадраты, каждый из которых обладает определенной демографической емкостью и набором требований к хозяйственной стратегии, позволяющей наиболее эффективно заполнить эту емкость. Ряд квадратов может обладать одинаковыми характеристиками, образуя единую природную зону. В нашей модели расположение таких зон представляло собой схематизированную карту Африки и Евразии, причем пригодными для обитания в условиях раннего палеолита считались 8 зон: широколиственные леса умеренного климата (их современное расположение показано на рис. 1 под номером 1), средиземноморские субтропические ландшафты (там же, номер 2), степи (3), полупустыни (4), сухие саванны (5), влажные саванны (6), влажные тропические и субтропические леса (7), дождевые экваториальные леса (8). Более холодные ландшафты (9) и пустыни (10) считаются непригодными для человека на той стадии его развития, поскольку отсутствуют приуроченные к ним археологические памятники раннего палеолита.

Площадь каждого квадрата - 100 тыс. кв. км. Поскольку расположение природных зон менялось в зависимости от чередования ледниковых и межледниковых эпох, в модели использовались попеременно 6 карт, отражающих состояние климата на разных стадиях климатического цикла - от максимума оледенения (рис. 2) до межледникового климатического оптимума, когда климат был теплее современного (рис.3). Другие карты были промежуточными между двумя крайними состояниями, приведенными на рисунках. В конкретный момент времени каждый квадрат был занят одной из природных зон или находился в процессе перехода от одной зоны к другой. При этом он мог становиться пригодным для заселения или необитаемым, а его демографическая емкость менялась. Базовая емкость каждого квадрата в зависимости от природной зоны принималась следующей:

Если квадрат в какой-то момент испытания модели находится в фазе перехода, например, от степи к полупустыни, то его текущая емкость принимает промежуточное значение между базовыми для данных зон. Кроме того, в каждом поколении она испытывает ненаправленные случайные колебания (флуктуации). При этом генерируется случайное число М, распределенное по нормальному закону, для которого математическим ожиданием является текущая емкость, а диапазон возможных флуктуации задается через значение среднего квадратического отклонения.

Каждый квадрат имеет 8 соседей. На границах квадратов в необходимых случаях задаются природные барьеры (горные хребты, проливы), понижающие вероятность миграций между ними.

Испытание модели начинается с исходного состояния среды, соответствующего одной из карт. При этом население каждого квадрата считается изначально однородным и имеет численность, равную базовой емкости квадрата. Затем с шагом в 1 поколение начинается процесс демографического воспроизводства, при котором для всех индивидов, образующих стабильное ядро хозяйственной группы, определяется случайное число оставленных ими потомков. Это число распределено по биномиальному закону, причем ожидаемое значение зависит от степени заполнения демографической емкости М и от эффективности хозяйственной стратегии, выраженной уровнями адаптированности к сухости - влажности (далее - АСВ) и к холоду - жаре (АХЖ).

Переменные АСВ и АХЖ для жителей каждого квадрата могут принимать значения от 0 до 100 условных баллов. От поколения к поколению они испытывают флуктуации, задаваемые нормально распределенным случайным числом (аналогично тому, как моделируются колебания емкости среды). При этом, если значение АСВ для данной популяции оказалось ниже 50, это означает повышение ее адаптированности к сухому климату, если выше 50 - к влажному. Такие же изменения переменной АХЖ обозначают адаптацию, соответственно, к холодному и жаркому климату.

В зависимости от текущей природной зоны каждый квадрат имеет три дискретных значения индексов сухости - влажности (ИСВ) и холода - жары (ИХЖ): -1, 0, 1. Для Средиземноморья, степей, полупустынь и сухих саванн индекс ИСВ равен единице (что означает сухой климат), для лесов всех видов - минус единице (влажный климат), для влажных саванн - нулю (адаптация по этому признаку безразлична для выживания в данной зоне). Аналогично индекс ИХЖ отрицателен для зон с жарким климатом (саванн, тропических и экваториальных лесов), положителен для степей и лесов умеренного климата, равен нулю для Средиземноморья и полупустынь.

С помощью этих четырех переменных для каждой популяции определяется текущий коэффициент адаптированности К по формуле:

Таким образом, этот коэффициент может принимать значения от 0 (минимум адаптированности) до 2 (максимум), среднему уровню соответствует К = 1. Предельная численность Nmax для однородной популяции определяется произведением текущей демографической емкости квадрата М (с учетом флуктуации) на коэффициент К. Ожидаемый темп прироста этой популяции в следующем поколении ОТП, согласно логистической модели роста, будет определяться значениями Nmax, текущей численности N и максимальным для данного демографического режима превышением рождаемости над смертностью (мальтузианским параметром) r :

Исходя из величины ОТП, определяется случайное число N1, определяющее численность популяции в следующем поколении.

Изначальная однородность в модели быстро нарушается, поскольку часть населения из перенаселенных квадратов начинает мигрировать в соседние, где соотношение емкости и численности более благоприятно. Число мигрантов также определяется случайным образом, но не должно быть меньше минимального размера хозяйственной группы (т.е. члены родового ядра мигрируют не поодиночке, а в составе своей группы). При этом мигранты не смешиваются с автохтонным населением, а сохраняют собственные значения АСВ и АХЖ, а также номер своего исходного (на момент начала испытания) квадрата, по которому их можно опознать при всех последующих перемещениях. В результате в квадрате могут сосуществовать несколько "генеалогических линий" разного происхождения и с разными уровнями адаптированности. Для каждой из них определяется свое значение ожидаемого прироста на основании предельной численности Nmax :

Nmax' = N' * K' * N / M,

где N' - численность данной группы, К' - ее коэффициент адаптированности, а N - общая численность населения квадрата.

Данная формула обеспечивает конкуренцию между группами с разными уровнями адаптированности, поскольку та из них, чей К, выше, будет расти быстрее и оставит своим соседям меньшую долю общей демографической емкости квадрата.

Покажем на примере, как ведет себя модель, действующая по вышеописанным правилам. Стартовой точкой в данном испытании была ситуация, когда заселены 496 квадратов, а карта природных зон соответствует одному из промежуточных состояний (ранней фазе оледенения). Население всех квадратов имело численность, примерно равную их демографической емкости, и одинаковые уровни адаптированности (для всех групп индексы АСВ и АХЖ были равны 50 баллам). Затем начинались испытания модели при разных последовательностях случайных чисел, генерируемых компьютером.

Первый этап моделирования охватывал 800 поколений (примерно 20 тыс. лет), в течение которых наступал максимум оледенения, соответствующий карте природных зон на рис. 2. За это время во всех испытаниях население примерно 80% исходных квадратов полностью вымирало, вытесненное более удачливыми группами. Выжившие 20% образовывали около 100 генеалогических линий, расселенных по многим квадратам. Как правило, в каждом квадрате одна генеалогическая линия численно доминировала, а несколько других присутствовали в виде примеси, различаясь своими уровнями адаптированности.

На рис. 4 показаны результаты одного такого испытания. Обведены ареалы, в каждом из которых преобладали представители одной линии (ее номер соответствует порядковому номеру квадрата, в котором она находилась в начале испытания, и служит для различения популяций).

При сравнении этой карты с картой природных зон (рис. 2) нетрудно заметить, что ареалы наиболее размножившихся генеалогических линий проявили тенденцию совпадать с определенными зонами. Так, линии под номерами 357, 407 и 372 почти целиком заполнили степную зону в центре Евразии, линия 346 - значительную часть центральноазиатских горных полупустынь, линия 387 - полупустыни и саванны африканского Сахеля, линия 781 - саванны Африканского Рога, линия 893 - сухие субтропики на юге Африки, и т.д. Это объясняется тем, что в силу случайного дрейфа их уровни адаптированности приобрели значения, почти оптимальные для данных зон. Это позволило им вытеснить другие популяции, изменения адаптированности которых были не столь удачны.

Наиболее обширные ареалы образовались в природных зонах с низкой демографической емкостью, где процесс естественного отбора протекал быстрее. В зонах, где плотность населения высока, разных групп в одном квадрате обычно было больше, поэтому и большее их число одновременно достигало высокой адаптированности. К тому же на более крупных популяциях слабее сказывался эффект случайного колебания численности.

В течение последующих 800 поколений происходило потепление до уровня межледникового оптимума (карта природных зон на рис. 3). Независимо от расширения пригодных для жизни территорий, процесс вымирания одних популяций и разрастания других продолжался. К этому моменту (т.е. спустя 1600 поколений) в данном испытании осталось всего 63 генеалогических линии (12,6% от 496 исходных). Ареалы их преобладания показаны на рис. 5.

Можно заметить, что вновь появившееся жизненное пространство наилучшим образом использовали популяции, ранее находившиеся "у порога" вновь открытых территорий и обладавшие подходящей адаптированностью. Так, в лесных пространствах Европы восторжествовала линия 357, уже ранее приспособившаяся в степях к положительному значению индекса холода, а адаптированная к субтропикам линия 80 не вышла за пределы своей зоны (точнее, не смогла закрепиться там). В Африке сильно увеличили ареалы линия 686 в Сахаре и линия 826 на юге континента.

Другие линии сохранили прежнюю численность, сократили ее либо вымерли вовсе. Это произошло, в частности, с довольно многочисленной ранее линией 372 в степях Манчжурии или линией 744 на юге Африки. В целом 38 линий (около 60% от выживших или 7% от исходных) населяли небольшие территории и имели численность от нескольких сотен до 10 тысяч индивидов. Из них 10 линий насчитывали от 250 до 2500 индивидов, т.е. примерно столько же, как и в начале испытания.

Несколько большего успеха достигли 14 популяций (около 22% от выживших), достигших численности от 10 до 20 тысяч. Еще 8 популяций (13%) насчитывали от 20 до 30 тысяч. Наконец, вышеупомянутые линии 686 и 826 имели численность около 35 тыс. каждая, а линия 357 - свыше 80 тыс. индивидов, что составляло более 10% от общего населения всех квадратов. Имея в начале испытания около 850 индивидов в одном степном квадрате севернее Кавказа, численность этой линии увеличилась почти в 100 раз и охватывала 120 квадратов (т.е. около 12 млн. кв. км). Всего же три крупнейшие линии сосредоточили в себе примерно пятую часть моделируемого "человечества".

Характерно, что все самые удачливые популяции по-прежнему были локализованы в определенной зоне или группе зон со сходными требованиями к адаптации, несмотря на то, что границы этих зон сильно изменились. Приспособленные к сухому климату линии 686 и 826 так и не сумели проникнуть дальше окраины тро- пических лесов, где требовалось противоположное значение АСВ. Миграции их представителей в эту зону происходили неоднократно, но все они заканчивались вымиранием переселенцев. В центре Африки доминировали другие линии (всего около десятка), адаптированные к влажному климату.

Напомним, что даже при достижении оптимальных значений АСВ и АХЖ они продолжали колебаться. Но дрейф в неблагоприятную сторону отсекался стабилизирующим отбором. Продолжали расти лишь те популяции, которые не отклонялись далеко от оптимума. Поэтому даже внутри ареала одной линии происходило постоянное обновление населения, волнами растекавшегося из отдельных квадратов.

Соотношение закономерности и случайности в рассматриваемой модели хорошо иллюстрируют рисунки 6, 7 и 8. На них показаны три альтернативных варианта развития событий в течение последующих 800 поколений, на фоне нового похолодания. Все три случая были продолжениями испытания с момента, показанного на рис. 5, но при разных последовательностях случайных чисел.

Судьба отдельных генеалогических линий при этом, естественно, складывалась по-разному. В частности, на рис. 6 и 7 линия 713 сохранила свой ареал в центре африканских джунглей, а на рис. 8 она полностью исчезла. То же самое происходило с линией 728 на Индостанском полуострове. Примечателен долгий "марш" линии 407 в обход пустыни Гоби из Монголии к предгорьям Гималаев, в двух случаях завершившийся ее возобладанием там, а в третьем - полным исчезновением. Интересна ситуация на Ближнем Востоке, где в условиях ландшафтной чересполосицы длительно сосуществовали линии 394 и 668. В разных вариантах это все же завершалось победой одной из них. В то же время в таких замкнутых нишах, как субтропики Пиренейского полуострова, единственная линия, достигнув преобладания над конкурентами, в дальнейшем могла существовать очень стабильно, как это случилось с линией 80. Даже при колебаниях ее адаптированности этот показатель у мигрантов с соседних территорий все равно оказывался худшим. Линия 357 также никому не уступила своего преобладания в евразийских степях, хотя в одном случае (рис. 7) на части ее ареала "всплыла" линия 562, существовавшая ранее в виде небольшой примеси. В принципе мыслимо и такое развитие событий, при котором линия 562 еще сильнее потеснила бы линию 357, вплоть до полной победы над ней.

В целом же во всех трех случаях картина не различается принципиально: несколько генеалогических линий, достигших высокой адаптации к определенным природным зонам, делят их между собой, почти не проникая в зоны с противоположными уровнями сухости или влажности. Отчетливо проявляется тенденция к "монополизации" территорий со сходными условиями. В зонах с высокой плотностью населения эта тенденция реализуется медленнее, но все же достаточно отчетливо.

Таким образом, в нашей модели произошло спонтанное нарушение исходной однородности и возникновение пространственной структуры, как это происходило с жидкостью в ячейках Бенара. Моделируемая популяция распалась на генеалогические кластеры, внутри которых родство между индивидами было значительно более тесным, поскольку все они были потомками одной небольшой группы в несколько сотен индивидов.

Какими могли быть последствия этого явления для реальных популяций каменного века? В каждом из ареалов накапливались специфические черты, все более резко отличавшие их обитателей. Поначалу это были культурные отличия, но они не могли не затруднять брачные связи между ареалами, границы которых постепенно превращались в эндогамные барьеры. В результате поведенческое своеобразие дополнялось лингвистическим и антропологическим, в конце концов достигая уровня расовых различий.

Древние люди на границах ареалов не могли не осознавать своего отличия от чужаков. Возникала объективная предпосылка для этнического самосознания. Общественная система становилось более сложной, уровень ее энтропии понижался.

Важно, что модель позволяет количественно определить пространственные и хронологические характеристики процесса, а возможность ее сопоставления с данными археологии делает такое определение еще более надежным. Мы можем описывать общее состояние системы, не вдаваясь в тонкости судьбы отдельных микропопуляций, как физик игнорирует траектории броуновских частиц.

Последовательно усложняя модель, мы можем исследовать устойчивые, статистически достоверные закономерности перехода общества от одного структурного уровня к другому. Только после этого можно ставить перед собой следующую задачу - описать уникальную траекторию каждого отдельного общества, выделить ее своеобразие на фоне общих закономерностей. Эта вторая цель вряд ли достижима в полном объеме. Элемент неопределенности органически присущ поведению любой сложной системы, и понимание этого отчетливо присутствует в теории самоорганизации. В ее категориях переход на новый уровень сложности трактуется как бифуркация - хаотический скачок, конкретный результат которого в принципе не может быть предсказан.

Можно привести такой простейший пример бифуркации, как поведение жесткого стержня, равномерно сдавливаемого с торцов. В какой-то момент времени стержень внезапно выгибается, причем заранее невозможно предсказать, в какую сторону будет направлен изгиб. И все же сфера неопределенности здесь ограничена: можно, скажем, утверждать, что стержень именно выгнется, а не расплющится, и указать конкретное значение сдавливающей силы, при котором это произойдет.

В случае с нашей моделью можно предсказать, что среди нескольких квадратов, занятых одной природной зоной, через определенное время население одного из квадратов полностью вытеснит своих соседей, хотя и нельзя знать заранее, какой популяции "повезет" в этом смысле. Точно так же, видимо, невозможно ответить на вопрос, почему какой-то конкретный участок степной зоны оказался исходной точкой при распространении, к примеру, ямной или катакомбной археологической культуры. Зато можно сказать, что регулярное возникновение в степях таких огромных культурных общностей было закономерным явлением, которое может быть описано количественно.

В терминах теории бифуркаций можно сказать, что целью моделирования социальных систем является не столько реконструкция конкретной фазовой траектории (и поиск аттрактора), сколько выявление максимально возможного сужения фазового пространства, в котором происходит исследуемый процесс. На низком уровне наших знаний это пространство может показаться бесконечным ("может произойти все, что угодно"). Углубляя понимание предмета, мы все более уверенно определяем, чего же действительно следует ожидать от исследуемой системы, а что с ней не случится никогда. И даже если мы никогда не научимся объяснять, почему реализовалась (или реализуется) именно эта из возможных альтернатив, у нас есть шанс хотя бы установить исчерпывающий перечень этих альтернатив и вероятность каждой из них.

1. Стоун Л. Будущее истории // Альманах ТНЕSIS. 1994. Т. 2. Вып. 4. С. 160 - 176.
2. Глендорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуации. М., 1973; Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах: от диссипативных структур к упорядоченности через флуктуации. М., 1979; Пригожин И. От существующего к возникающему. М., 1985; Пригожин И., Стингерс И. Порядок из хаоса. М., 1986; Пригожин И., Николис Г. Познание сложного. М., 1990; Хакен Г. Синергетика: иерархия неустойчивостей. М., 1985.
3. Курдюмов С.П., Маленецкий Г.Г. Синергетика - теория самоорганизации. Идеи, методы, перспективы. М., 1983; Климонтович Н.Ю. Без формул о синергетике. Минск, 1986; Рузавин Г.И. Синергетика и принцип движения материи // Вопросы философии. 1984. № 8; Дружинин Д.А., Ванярхо В.Г. Синергетика и методология системных исследований // Системные исследования. Ежегодник 1988. М., 1989. С. 283 - 303.
4. Prigogine I. Order through fluctuation: self-organization and social system // Evolution and Consciousness. Ed. by E. Jantsch and C.H.Waddington. Addison-Wesley, 1979.
5. Allen P.M. The genesis of structure in social systems: the paradigm of self-organization // Theory and Explanation in Archaeology. London, 1982. Р. 347 -374.
6. МсGlade J. Archaeology and the ecodynamics of human-modified landscapes // Antiquity. 1995. Vol. 69. No. 262. Р. 113 - 132.
7. Плотинский Ю.М. Математическое моделирование динамики социальных процессов. Уч. пос. М., 1992; Бородкин Л.И. Компьютерное моделирование исторических процессов: еще раз о математических моделях // Круг идей: Развитие исторической информатики. М., 1995. С. 88 - 102; Носевич В.Л. Схема вех, или После исторического материализма // Информ. бюллетень Ассоциации "История и компьютер". № 14. С. 15 – 17.
8. Wobst H.M. Boundary conditions for palaeolithic social systems: a simulation approach // American Antiquity. 1974. Vol. 39. No. 2. Р. 147-178; Wobst H.M. The demography of finite population and the origin of the incest taboo // American Antiquity. 1975. Vol. 40. No. 2. Рt. 2. Р. 75-81; MacCluer J., Dyke B. On the minimum size of endogamous population // Social Biology. 1976. Vol .23. No. 1. Р. 1-12.
9. Носевич В.Л. Ветвящиеся случайные процессы в истории человеческих популяций // Компьютер и историческое знание. Барнаул, 1994. С. 148 - 156; он же. Зарница или заря? Компьютерное моделирование исторических процессов // Круг идей: Развитие исторической информатики. М., 1995. С. 73-87.