Зарница или заря? Компьютерное моделирование исторических процессов (1995)

Компьютерное, иначе имитационное моделирование (simulation) предполагает построение модели изучаемого явления в виде программы для ЭВМ и последующее испытание этой модели с разными значениями некоторых параметров. Компьютерное моделирование не следует смешивать ни с традиционным, когда создается материальный (упрощенный или уменьшенный) аналог объекта, ни с математическим, когда поведение объекта описывается и предсказывается с помощью системы уравнений.

Этот метод появился сравнительно недавно, так как для его реализации необходим, с одной стороны, компьютер, с другой - исследователь, умеющий работать на нем. Притом в исторической науке у моделирования сложилась особая судьба. Другие компьютерно- ориентированные методы (многомерный статистический анализ, создание баз данных) вошли если и не в обязательный, то в общепринятый арсенал историка, тогда как моделирование остается чем-то экзотическим.

К тому имеется несколько субъективных причин. Моделирование неотъемлемо от системного подхода, требующего воспринимать явление как целостное единство взаимосвязанных компонентов. Поэтому оно предполагает и особый склад ума, склонность не только к анализу, но и к синтезу. По субъективному ощущению автора этих строк, такой склад ума встречается среди ученых заметно реже, чем стремление "разложить по полочкам" объект своего исследования. Может быть, это схоже с тем феноменом, что довольно многие испытывают удовольствие, разбирая механические часы, но гораздо меньше находится любителей собирать их так, чтобы не оставалось "лишних" деталей.

Исследователю, применяющему моделирование в своей деятельности, необходимы интуиция и некоторый полет фантазии, чтобы правильно поставить задачу, увидеть те явления, при изучении которых особенно эффективной окажется имитационная модель. Создание сценария такой модели - по-настоящему творческий процесс, хотя дальнейшая ее реализация и требует большой рутинной работы по программированию и отладке. Специфическим видом деятельности является испытание созданной модели в разных режимах. При этом исследователь порой ощущает себя в роли творца, управляющего созданным им миром, но одновременно видит и пределы своих возможностей - сложная модель порой ведет себя неожиданно для автора. Поэтому, если уместно сравнивать виды исторического исследования с видами литературы и сопоставлять, скажем, заполнение базы данных с прозой, то моделирование стоит ближе всего к поэзии.

Все это мало соотносится со сложившимся образом идеального историка как педантичного "фактоеда" с колоссальной эрудицией. Еще более крамольным нередко воспринимается тот факт, что при моделировании используются стохастические алгоритмы, т. е. такие, в которых задаются вероятности разных исходов того или иного события. Историки привыкли иметь дело с уже совершившимися фактами, с однозначными результатами. Вспомним крылатую фразу: "История не терпит сослагательного наклонения".

Во многом такой подход оправдан, поскольку неквалифицированные упражнения на тему "что было бы, если бы..." неизбежно сбиваются на уровень чистой спекуляции. В отличие от них грамотно построенная модель отвечает критериям воспроизводимости результатов и возможности их проверки, но все же ее появление нередко встречает скептическую оценку: интересно, конечно, что процесс МОГ протекать таким или иным образом, пусть даже с определенными вероятностями, но подлинного историка может интересовать только то, как он ПРОТЕКАЛ в действительности!

Между тем во многих случаях модель способна дать ответ на иной, не менее важный вопрос: как процесс НЕ МОГ протекать при определенных исходных условиях. Учитывая неизбежную относительность наших знаний о прошлом, сужение набора возможных трактовок уже само по себе имеет значение.

Ценность компьютерных моделей этим далеко не исчерпывается. Историк имеет дело не непосредственно с изучаемым процессом, а с его следами, с производимыми этим процессом результатами: письменными источниками, предметами материальной культуры, техногенными изменениями ландшафта и т. п. Любое историческое исследование, выходящее за рамки чистого источниковедения, представляет собой реконструкцию (всегда в той или иной степени гипотетическую) тех явлений, которые могли бы оставить именно такие следы. Почему бы не представить такую реконструкцию в виде компьютерной модели? Если производимые ею результаты сопоставимы в какой-то форме с данными исторических источников, то подобная реконструкция должна вызывать в силу своей математической строгости больше доверия, чем просто словесное описание. Но для принятия такого взгляда необходимо преодоление глубоко укоренившихся стереотипов.

Достаточно характерна судьба первой попытки компьютерного моделирования, предпринятой историками России. Группа исследователей во главе с В.А. Устиновым разработала модель экономики древнегреческих полисов - участников Пелопонесской войны, реализовав ее на ЭВМ БЭСМ-6 с помощью языка программирования Алгол [1].

В основу работы легло стремление представить хозяйство полиса как систему, включающую ряд взаимосвязанных параметров: численность населения, количество обрабатываемой земли, ежегодный урожай, производство и импорт продовольственных и иных товаров, уровень потребления, а также изменения этих параметров в результате военных действий, когда часть территории захватывалась и разорялась противником, морская блокада прерывала торговые связи и т. п.

Состояние источников не позволяло определить точные значения многих параметров, поэтому исследователи заменили их оценочными. При этом они стремились, чтобы достоверные и оценочные характеристики составляли в целом непротиворечивое и правдоподобное сочетание. Но количество параметров системы было все же слишком велико, допуская большое число возможных сочетаний. Это не могло не сказаться на уровне достоверности модели. Субъективный ее характер был усугублен тем, что исследователи на основе рассчитанных компьютером результатов годового хозяйственного цикла принимали решения о дальнейших действиях воюющих государств как бы от имени их правителей. Вместе с тем авторы пренебрегли очень важным принципом - стремились восстановить единственную, наиболее вероятную, по их мнению, картину процесса, не указывая диапазон возможных отклонений и не прослеживая поведение системы при альтернативных значениях оценочных параметров или в случае иных решений "руководства" полисов.

Несмотря на эти очевидные погрешности (вполне оправданные для первого "блина"), модель позволила авторам сформулировать некоторые выводы, достойные если не немедленного принятия, то хотя бы проверки с помощью иных методов и углубленного изучения источников. К ним относится, в частности, вывод о степени подрыва сельского хозяйства Аттики и о возможном уровне цен в Афинах. Тем не менее, работа вызвала сильную критику [2]. По нашему мнению, из купели тогда вместе с водой выплеснули и младенца, достойного лучшей участи.

Модель в широком смысле, как некий образ изучаемого объекта, неизбежно присутствует в сознании исследователя. Степень ее детальности может варьироваться от смутного, во многом интуитивного представления до почти полной ясности, когда ученый способен шаг за шагом описать поведение объекта, его реакцию на внешнее воздействие. Второй вариант встречается редко, обычно же образ действительности занимает промежуточное положение между двумя крайними формами. Авторы редко над этим задумываются, поскольку при традиционных способах изложения результатов исследования допустимым считается опускать второстепенные подробности, да их и невозможно отразить в полной мере.

Иное дело, когда исследователь пытается представить в форме модели, предполагающей создание действующего аналога. С этой проблемой хорошо знакомы консультанты исторических фильмов. Для воссоздания достоверной картины мало бывает знать общий ход событий. Наибольшие сложности связаны с уточнением мелочей - деталей пейзажа, внешнего облика персонажей, вооружения и т. п. Еще более наглядно это проявляется при построении компьютерной программы, "проигрывающей" исследуемый процесс в памяти ЭВМ. Машина не принимает никаких неявных или нечетких допущений, для нее нет важных и второстепенных деталей. Поэтому, как бы высоко историк ни оценивал субъективно уровень своих знаний, при первой же попытке изложить их в виде компьютерной программы неизбежно проявятся какие-то пробелы, требующие дополнительного уточнения. Уже для того, чтобы убедиться в этом, стоит прибегать к моделированию.

Думается, авторы вышеупомянутой модели Пелопонесских войн в ходе работы над ней значительно углубили и конкретизировали свои знания о предмете, что само по себе хотя бы частично оправдывает усилия, затраченные на ее создание.

Не менее эффективной может быть модель и в качестве орудия для получения нового позитивного знания. Об этом говорит успешный опыт применения такого метода в археологии 1970-х - 1980-х годов, правда, не российской, а преимущественно американской и западноевропейской. При этом были использованы разработки, уже накопленные к тому времени в этнографии, исторической демографии и экономической географии, где сравнительно рано нашли применение количественные методы обработки материалов.

Так, американский исследователь М. Вобст с помощью компьютерной модели определил минимальный размер замкнутой популяции первобытных охотников, при котором каждый индивид мог найти себе брачную пару, а также воздействие на этот размер социальных факторов (ограничения инцеста и родовой экзогамии) [3]. Очень похожее исследование практически одновременно провели Дж. Мак-Клуер и Б. Дайк [4].

Задачи, для решения которых применялось компьютерное моделирование в археологии, слишком разнообразны, чтобы их можно было охарактеризовать в рамках одной статьи. Об активном развитии данной методики свидетельствует целый ряд сборников, частично [5] или полностью [6] посвященных результатам применения таких моделей. Об этом же говорит и библиографическая сводка, опубликованная Н. Райаном [7].

Особенно интересными нам представляются работы, в которых моделирование сочеталось с методами математической статистики и пространственного анализа объектов. В таких случаях, как правило, сначала исследователь рассматривал либо распределение археологических объектов по размерам и вероятному социальному значению, либо их размещение в пространстве и датировку, выражая выявленные закономерности в математической форме. Затем предпринималась попытка воссоздать с помощью компьютерного моделирования процесс образования памятников, результаты которого отвечали бы тем же математическим характеристикам [8].

Упрек в умозрительности подобных попыток во многом снимается тем, что объектами исследования были не случайные конгломераты, а целостные системы, пронизанные причинно-следственными связями. Если разброс значений каждого отдельного параметра достаточно велик, то количество взаимосогласованных сочетаний многих параметров в системе всегда бывает значительно ниже, а порой и вовсе уникально. Когда хотя бы некоторые параметры моделируемых систем поддаются проверке и выдерживают ее, степень достоверности всей конструкции следует оценивать достаточно высоко. Этот принцип использовался, кстати, и в модели Пелопонесских войн, но не был учтен рецензентом.

Другой сферой эффективного применения компьютерных моделей оказались процессы, связанные с демографическим воспроизводством населения. Поскольку именно к данной области относится собственный опыт автора этих строк, позволим себе остановиться на ней несколько подробнее.

Для того, чтобы организоваться в семьи, общины и другие общественные структуры, принимать участие в исторических событиях, человеческие индивиды должны сначала родиться и дожить до возраста активной деятельности - этот вывод достаточно тривиален, как и то, что некоторые брачные пары оставляют после себя много потомков, другие - мало или не оставляют их вовсе. При этом некоторые социальные и биологические черты наследуются. Индивид, оставляющий много потомков, как бы отбрасывает в будущее свою увеличенную тень. Долгосрочный эффект от последовательного наложения таких событий может быть весьма значительным.

Чтобы отразить такой процесс в виде компьютерной модели, мы должны представлять себе всю систему демографических отношений в данной популяции, а также динамику изменения каждого параметра. Получить нужные знания можно двумя путями. Во-первых, богатая информация имеется в архивных источниках (церковных метрических книгах, подворных переписях, инвентарях и др.). Она позволяет определить абсолютную частоту демографических событий в конкретной популяции, а их вероятность будет соответствовать относительной частоте. К сожалению, сохранившиеся источники содержат данные только по ограниченным территориям и за сравнительно небольшие промежутки времени.

Другой путь возможен благодаря вышеупомянутому свойству системности демографических характеристик. Изменение одного из параметров (например, снижение возраста вступления в брак) автоматически отразится на других (увеличение репродуктивного периода и, как следствие, рождаемости). Рано или поздно численность популяции приходит в соответствие с жизненными ресурсами и наступает равновесное состояние, при котором увеличение рождаемости приводит к росту смертности, а численность остается почти стабильной из поколения в поколение.

Уже в начале 1970-х годов демографы, используя компьютерное моделирование, определили набор равновесных состояний стабильной популяции при разных уровнях баланса рождаемости - смертности. Историки и этнографы получили возможность, эмпирически определив 2-3 параметра (скажем, путем изучения костных останков при раскопках могильников), достаточно уверенно представлять себе недостающие характеристики, в том числе и те, которые не поддаются эмпирическому определению: среднюю продолжительность жизни, процент детской смертности, среднее число деторождении у одной женщины, возрастную пирамиду и уровень рождаемости - смертности в каждой возрастной группе [9].

Поведение популяции до достижения ею равновесного состояния также достаточно просто поддается моделированию. В частности, можно использовать так называемую логистическую модель, когда темпы прироста определяются, с одной стороны, степенью приближения к предельной емкости территории, с другой - максимально достижимым для данной популяции превышением рождаемости над смертностью (мальтузианским параметром). Когда численнось населения далека от предела, она увеличивается почти экспоненциально, и кривая роста тем круче, чем выше мальтузианский параметр. По мере заполнения емкости прирост плавно снижается, а численность асимптотически приближается к предельной (т. е. к равновесному состоянию). Ожидаемый прирост К за отрезок времени t определяется формулой:

где Nm - максимальная численность, N0 - численность на данный момент, r - мальтузианский параметр (максимальное превышение рождаемости над смертностью за время t), е - основание натурального логарифма.

Внося соответствующие поправки в таблицу демографических характеристик стабильной популяции, можно построить довольно детальную модель, в которой будет отражено ежегодное изменение численности популяции (в зависимости от наличия жизненных ресурсов), а также все составляющие этого процесса: браки, рождения, смерти отдельно в каждой возрастной группе или даже в каждой семье. Компьютер сам рассчитает вероятности каждого из этих событий в зависимости от темпов прироста, согласно избранной исследователем системы демографических параметров. Индивидам соответствуют переменные в памяти ЭВМ, а происходящие с каждым из них события определяются стохастически путем сопоставления генерируемого случайного числа, равномерно распределенного от 0 до 1, с заданной или рассчитанной вероятностью события.

Возможна и менее детализированная модель, в которой учитывается только конечный исход репродуктивного процесса - выживание того или иного числа потомков у каждого индивида. В условиях стабильной или близкой к стабильности популяции с высоким уровнем рождаемости и детской смертности (а именно такие условия были наиболее типичными в истории человечества) распределение семей по числу оставленных ими потомков довольно устойчиво. В частности, нами было подсчитано число потомков мужского пола, доживших до совершеннолетия, у 1000 представителей 22 крупнейших магнатских родов Великого княжества Литовского XV - XVIII вв., генеалогия которых изучена достаточно хорошо. 526 из них не оставили взрослых сыновей, 205 оставили по 1 мужскому потомку, 126 - по 2, 85 - по 3, 40 - по 4, 13 - по 5, 3 - по 6 и 2 - по 8. Общее число выживших сыновей у 1000 индивидов при этом составило 971, т. е. было несколько меньше числа отцов, хотя и близко к равновесию. При этом из 22 указанных родов к концу XVIII в. 15 пресеклись по мужской линии (сегодня существуют лишь 4 рода) [10].

Интересующий нас демографический процесс можно смоделировать, задав вышеприведенные вероятности выживания потомков. Более гибкой будет модель, в которой распределение вероятностей не задано изначально, а рассчитывается для каждого поколения заново по формулам стандартных распределений, применяемых в теории вероятностей (биномиального или распределения Пуассона). При этом можно варьировать такими параметрами, как ожидаемое среднее число потомков (отражающее темпы роста или сокращения популяции) и максимальное число потомков у индивида, добиваясь распределения вероятностей, лучше всего соответствующего эмпирическим данным.

Применение стохастической модели диктуется тем, что нас интересуют не единичные, а массовые, часто повторяющиеся события. Рождение и выживание потомков происходило в истории человечества миллиарды раз. Хотя каждое такое событие индивидуально и по-своему неповторимо, вся их совокупность определяется законом больших чисел и имеет четкие статистические характеристики.

В использованной нами модели применялось биномиальное распределение вероятностей, при котором каждый индивид мог оставить от 0 до 8 потомков того же пола, а темпы прироста в каждом поколении рассчитывались по формуле (1). При ожидаемом числе потомков, равном числу родителей, вероятность не оставить ни одного была близка к 0,34, вероятность выживания 1, 2 и 3 потомков - соответственно 0,39, 0,2 и 0,06, выживания 4 и более - около 0,002. Таким образом, в модели задавался процесс размножения и вымирания семей, несколько менее интенсивный, чем в приведенном примере с магнатскими родами.

Некоторые результаты моделирования уже были опубликованы [11]. В данной статье мы сосредоточимся не столько на конкретных результатах, сколько на принципиальных выводах, вытекающих из поведения модели, поскольку они позволяют оценить степень целесообразности и эффективности компьютерного моделирования как методологического приема в арсенале историка.

Первый такой вывод заключается в том, что в каждый момент времени любая популяция состоит из генеалогических кластеров, объединенных происхождением от общего предка. Это распределение по кластерам непрерывно меняется, так как одни роды вымирают, а другие разрастаются. Особенно актуален этот вывод для археологии каменного века, имеющей дело с хронологическими отрезками в сотни и тысячи лет. Известно, что проблема смены археологических культур решается обычно с позиций либо миграционизма (приход нового населения), либо автохтонизма (культурные трансформации в среде автохтонов). Как правило, конкретный археологический материал поддается истолкованию как с одной, так и с другой позиции. Многие археологи убеждены, что в целом состав населения в исследуемых ими регионах был стабильным, а миграции если и имели место, то не приводили к кардинальным переменам.

Попытка смоделировать изменения популяционной структуры в течение нескольких тысячелетий неизбежно приводит к выводу, что стабильное состояние просто не могло сохраняться на протяжении столь долгого времени. В нашей модели рассматривалась судьба 500 исходных популяций численностью от нескольких десятков до нескольких сотен репродуктивных единиц (брачных пар с потомством). Каждую такую популяцию можно рассматривать как аналог археологической культуры каменного века или ее локального варианта. Она обитала на определенной территории, при перенаселении которой часть индивидов могла мигрировать на соседние территории, степень заполнения которых была ниже. Емкость пространственных ячеек испытывала постоянные колебания, отражающие изменения природных условий.

В такой ситуации половина исходных популяций полностью вымирала в течение примерно 5 тысяч лет. К 10-му тысячелетию сохранялось от 1/3 до 1/4 исходных "племен", к 20-му - около 1/5. Некоторые популяции при этом разрастались в десятки раз, достигая численности порядка 5 - 10 тысяч репродуктивных групп, что соответствует примерно 25 - 50 тысячам индивидов. Многие из выживших популяций в результате случайных хаотических миграций оказывались очень далеко от своей исходной территории или сильно перемешивались с соседями.

Автор не настаивает на том, что в действительности исчезновение или разрастание племен каменного века шло именно такими темпами. Они могли быть большими или меньшими (по нашему мнению - скорее большими, поскольку действовал еще и фактор ассимиляции малочисленных групп крупными, да и вероятность умереть без потомков была принята нами значительно меньшей, чем наблюдалась в действительности даже у средневековых аристократов). Важнее другое: в принципе невозможно построить правдоподобную модель, в которой бы этот процесс вымирания - разрастания отсутствовал или был выражен настолько слабо, чтобы им можно было пренебречь. Этот факт обязаны учитывать сторонники крайнего автохтонизма.

Та же ситуация наблюдалась, когда модель была использована, чтобы оценить роль пресекания генеалогических линий в процессе феодализации выморочных крестьянских наделов. Правда, наша попытка вызвала некоторые возражения [12]. Считаем необходимым отметить, что эти возражения сводились к оценке вероятности полного вымирания семейной группы, которой принадлежал наследственный земельный надел. Между тем мы рассматривали ситуацию, в которой боковые родственники не имели права наследования, поэтому решающим фактором было вымирание лишь старшей генеалогической ветви, когда нарушалась непрерывность владения и вступал в силу закон о выморочной собственности. Вероятность такого события была значительно выше, чем вероятность вымирания всей родовой группы, восходящей к первоначальному владельцу надела. Именно это приводило к тому, что в течение 6 поколений около 90 процентов смоделированных наделов переходили в собственность феодала. В качестве косвенного подтверждения сошлемся еще раз на случай с 22 магнатскими родами. Из 7 сохранившихся на протяжении 4 столетий ни один род не был представлен своей старшей ветвью. Поэтому наш общий вывод о том, что вымирание наследственных аллододержателей было одним из мощных факторов феодализации, остается в силе.

Еще один пример применения той же модели - определение скорости первоначального заселения ойкумены древнейшими людьми из области их первоначального формирования. Археологи обычно полагают, что это расселение должно было протекать крайне медленно, в течение сотен тысяч лет. Поэтому свидетельства почти одновременного появления древнейших людей (гомо эректусов) около миллиона лет назад в разных концах ойкумены, удаленных от предполагаемой прародины в Восточной Африке на многие тысячи километров, приводит их в недоумение. Известный археолог В. Ранов в одной из своих книг облек это недоумение в такие слова: "Меня, да и многих других ученых, мучает невозможность ответить на один из самых главных и сложных вопросов: как гомо эректус попал на Яву? Если принять предположение о хотя бы миллионном возрасте костных останков яванского питекантропа, то надо принять и заключение о настоящем марш-броске через многие тысячи километров от Олдувая до Явы" [13].

Между тем попытки воспроизвести процесс расселения древних людей в рамках логистической модели неизбежно приводят к выводу, что ничего иного, кроме "марш- броска", и нельзя было бы ожидать. Решающими факторами в этом процессе являются мальтузианских параметр (максимально достижимое превышение рождаемости над смертностью) и величина плотности населения, при которой появляется потребность в миграции на соседние незаселенные пространства.

Для периода, предшествующего демографической революции XIX - XX вв., демографы считают "естественным" такой репродуктивный режим, при котором ежегодная рождаемость составляла 40 промилле, смертность - 30, а коэффициент естественного прироста - 1 процент [14]. Для кочевых популяций охотников и собирателей такой уровень рождаемости был, видимо, недостижим, поскольку средняя продолжительность жизни была короче, а интервалы между родами - больше (из-за невозможности для матери нести при перекочевке более одного ребенка).

В своей модели мы принимали значения максимального коэффициента естественного прироста в пределах от 0,1 до 0,6 процента в год. Плотность населения принималась несколько ниже значений, свойственных современным популяциям, сохранившим охотничье-собирательский уклад. Для разных природных зон она равнялась от 3 - 4 до 30 - 40 индивидов на 1000 кв. км, а потребность в миграции возникала при достижении 66 - 75 процентов от этой величины. Расселение осуществлялось в пространстве, представляющем собой условную карту природных зон Старого Света в эпоху плейстоцена, с учетом природных барьеров в виде горных хребтов, ледников и морских проливов. Вероятность миграции через такой барьер принималась более низкой, чем при его отсутствии. Карта была разбита на ячейки площадью в 100 тыс кв. км, причем миграция осуществлялась не чаще, чем раз в поколение и не далее как в соседнюю ячейку, а возможность единовременных дальних миграций (далее 300 км за поколение) вообще не учитывалась. Ареал исходного расселения охватывал 6 ячеек в районе Восточноафриканского рифта.

В таких условиях для заселения Старого Света требовалось при разных комбинациях исходных параметров от нескольких тысяч до нескольких десятков тысяч лет. Чтобы заставить моделируемый процесс длиться на порядок дольше, пришлось бы принимать или невероятно низкие значения мальтузианского параметра (сотые доли процента), или невероятно малую вероятность миграции из переполненной ячейки в свободную. Это позволяет сделать общий вывод о том, что расселение древних людей, раз начавшись, должно было завершиться за пренебрежимо малое время в сравнении с общей длительностью палеолита. Таким образом, находят объяснение и факты практически одновременного появления человека на широких пространствах вне его прародины.

Интерес представляет усложнение модели за счет фактора адаптации к природным условиям. Для этого массив в памяти ЭВМ, соответствующий ячейке моделируемого пространства, дополнялся двумя переменными, которые можно интерпретировать как индексы сухости - влажности и тепла - холода. Низкие значения обоих индексов обозначали ячейку с холодным и сухим климатом, высокие - с жарким и влажным. В свою очередь, населению ячейки придавались уровни адаптированности, способные принимать разные значения независимо друг от друга. Максимальные значения соответствовали оптимальной адаптации к влажному и жаркому климату, и наоборот.

Одну ячейку могли одновременно населять несколько популяций, имеющих разные уровни адаптированности. У каждой из них этот уровень испытывал ненаправленный дрейф из поколения в поколение на основании случайного числа, распределенного по закону нормального (гауссова) распределения: за математическое ожидание принималось значение, достигнутое в предыдущем поколении, а заданный уровень среднего квадратического отклонения определял амплитуду колебаний. Ожидаемый темп прироста каждой популяции определялся не только в зависимости от степени заполнения ячейки, но и от того, насколько уровень ее адаптированности отклонялся от оптимального.

Природные условия в ячейке могли меняться в соответствии с моделируемыми изменениями климата. Учитывалась и роль фактора перенаселенности: емкость ячейки, постоянно переполненной в течение нескольких поколений, начинала снижаться, что обозначало истощение природных ресурсов.

С помощью такой модели можно моделировать разные аспекты древних популяционных процессов, связанные с фактором конкуренции. В частности, рассматривалось поведение модели в ситуации, когда часть территории периодически становилась непригодной для обитания, как это случалось с севером Восточноевропейской равнины в эпохи максимума оледенений. Теоретически население таких территорий могло отступать на юг, чтобы вновь вернуться после отхода ледника. Но моделирование показало, что это было возможно только в тех случаях, когда на юг смещалась вся природная зона, к которой было адаптировано такое население. Если же зона исчезала или сильно сокращалась, то ее обитатели были обречены на вымирание. Уходу на соседние территории препятствовало то, что хуже адаптированные к местным условиям пришельцы проигрывали в конкурентной борьбе и вытеснялись автохтонами на протяжении нескольких поколений.

Новое заселение освобождающейся от ледника территории осуществляли популяции, не затронутые предыдущим циклом похолодания. Преемственность между ними и прежними обитателями была минимальной. Несколько последовательных климатических циклов работали как своеобразный насос, периодически оттягивая часть населения из южных районов. Почти все эти мигранты затем бесследно исчезали при новом похолодании. Этот вывод может быть полезен при определении преемственности археологических культур приледниковой зоны, равно как и в других аналогичных ситуациях (например, на окраине пустыни).

Обобщая опыт применения разных компьютерных моделей, можно утверждать, что в некоторых случаях они позволяют измерять характеристики процессов, которые историк не может наблюдать непосредственно (размеры брачного круга или скорость расселения в эпоху палеолита). Но особенно эффективны модели в тех случаях, когда исследователь стремится получить не конкретную количественную характеристику процесса, а его общую качественную оценку: могло или не могло какое-то явление при определенных условиях иметь место вообще или протекать достаточно быстро, чтобы это приводило к определенным последствиям. Эта особенность делает модели незаменимым орудием для проверки гипотез. Считается, что историк должен избегать гипотетических суждений, если трудно ожидать появления новых эмпирических данных, способных подтвердить или опровергнуть их. Компьютерная модель открывает возможность для проверки таких суждений путем эксперимента, придавая истории некоторые черты точной науки.

Несмотря на все отмеченные достоинства, внедрение моделирования в практику исторического исследования происходит очень медленно. Особенно наглядно это видно на фоне микрокомпьютерной революции, способствовавшей подлинному взрыву в других областях исторической информатики (в частности, в сфере создания и использования баз данных). В моделировании такого взрыва не ощущается. Наоборот, создается впечатление, что оно пережило свои лучшие дни в пору больших ЭВМ.

Помимо отмеченных выше субъективных факторов, к этому имеются и бесспорные объективные причины. Каждая исследовательская задача, для решения которой применяется модель, как правило, очень индивидуальна. При ее решении практически невозможно воспользоваться готовым программным пакетом, а значит, исследователь должен сам обладать навыками программирования или иметь хорошо налаженный контакт с программистом. Пока рынок коммерческих программ был слаб, умение программировать было почти обязательным условием работы на компьютере. Заодно исследователи пробовали свои силы и в моделировании.

Сегодня рядовой потребитель персонального компьютера прекрасно обходится без программирования даже на Бейсике. Для выполнения большинства работ требуется только навык использования стандартных операционных систем, экранных редакторов и СУБД. Это значит, что вероятность самостоятельных экспериментов с моделированием резко снизилась. В то же время на рынке программного обеспечения практически отсутствуют моделирующие программы, что объясняется уже отмеченной индивидуальностью тех задач, для решения которых они могли бы применяться. Другими словами, это - штучный товар, трудоемкость создания которого не окупается в условиях его крайне ограниченного спроса.

Означает ли это, что применение компьютерных моделей в исторических исследованиях было только мимолетной зарницей, случайным отблеском света, озарявшего небосклон точных наук? Думается, такой вывод делать пока рано. Несмотря на все объективные и субъективные трудности, потенциал этого направления еще далеко не исчерпан. В частности, модели могут оказаться незаменимыми в процессе обучения истории. Такие их свойства, как возможность самому задавать некоторые входные параметры, применение генератора случайных чисел и вызванная этим некоторая непредсказуемость, сближают их с компьютерными играми и могут стать весьма привлекательными для молодых людей. Студент может почувствовать себя участником и даже творцом исторического процесса.

Можно представить себе, например, учебную программу, в которой студент выступает в роли правителя средневекового государства. Некоторые процессы протекают независимо от него: воспроизводство населения, получение ежегодной прибыли от сельского хозяйства и торговли, нападения внешних агрессоров. Зато "правитель" может повышать или понижать ставку налогов, направлять государственные средства на изготовление предметов роскоши, монументальное строительство или увеличение армии. В ответ он может столкнуться, скажем, с обнищанием населения и голодными бунтами, активизацией внешних врагов в случае снижения обороноспособности и другими последствиями, которые не всегда может предвидеть в силу стохастического характера модели. Работа с такой обучающей программой была бы не только очень увлекательным занятием, но позволила бы студентам глубже понять причинно-следственные связи исторических процессов, взаимодействие случайности и закономерности.

Возможно, дорогу к широкому применению моделирования на персональных компьютерах (как в учебных, так и в исследовательских целях) открыло бы создание коммерческих "полуфабрикатов" - программных средств, представляющих не готовые моделирующие программы, а отдельные блоки, которые можно затем использовать для разных целей. Такими блоками могут стать, например, модели воспроизводства населения или изменения природной среды, обеспеченные "стыковочными узлами" для подключения к другим таким же блокам. Создавать или заказывать их могли бы учебные заведения, вводящие в свои учебные программы курс исторической информатики.

1. Устинов В.А., Кузищин В.И., Павловский Ю.Н., Гусейнова А.Г. Опыт имитационного моделирования историко-социального процесса // Вопросы истории, 1976. № 11. С.91- 108.
2. Ковальченко И.Д. О моделировании исторических явлений и процессов // Вопросы истории. 1978. N.8. С.91.
3. Wobst H.M. Boundary conditions for palaeolithic social systems: a simulation approach // American Antiquity. 1974. Vol. 39. No. 2. Р. 147-178; Wobst H.M. The demography of finite population and the origin of the incest taboo // American Antiquity. 1975. Vol. 40. No. 2. Рt. 2. Р. 75-81.
4. MacCluer J., Dyke B. On the minimum size of endogamous population // Social Biology. 1976. Vol .23. No. 1. Р. 1-12.
5. Models in Archaeology / Еd. by D.L. Clarke. London, 1972.
6. Simulation studies in archaeology. Cambridge, 1978.; Simulations in archaeology. Albuquerque, 1981.
7. Ryan N.S. Bibliography of computer applications and quantitative methods // Computer and quantitative methods in archaeology. 1988. Р. 1-28.
8. Zimmerman L.J. Simulation prehistoric location behaviour // Simulation studies in archaeology. Р. 27-38; Voorrips A., O'Shea J.M. Conditional spating patterning beyond the nearest neughbor // American Antiquity. 1988. Vol. 52. No. 3. Р. 500-521.
9. Weiss K. Demographic models for anthropology // American Antiquity. 1973. Vol. 38. No. 2. Pt 2.
10. Для подсчетов использованы данные о генеалогии князей Гедиминовичей со всеми их ответвлениями (Голицыны, Куракины, Сангушки, Слуцкие, Чарторыйские и др.), Огинских, Радзивилов, Сапег и других родов, родословия которых отражены в работе автора: Насевіч В.Л. Генеалагічныя табліцы старадаўніх княжацкіх і магнацкіх беларускіх родаў XII - XVIII стагоддзяў. Мінск, 1993.
11. Носевич В.Л. Ветвящиеся случайные процессы в истории человеческих популяций // Компьютер и историческое знание. Барнаул, 1994. С. 148- 56.
12. Информационный бюллетень Комиссии по применению математических методов и ЭВМ в исторических исследованиях при отделении истории РАН и ассоциации "История и компьютер". 1993. N.8. С.39-48.
13. Ранов В.А. Древнейшие страницы истории человечества. М., 1988. С. 89-90.
14. Таба Л. Взаимосвязи между возрастной структурой, плодовитостью, смертностью и миграцией // Демографические модели. М., 1977. С.79.